Question

1．已知关于m，n的方程组$\left\{\begin{array}{l}{m-n=-1}\\{4m-3n+k=0}\end{array}\right.$的解满足3m+4n=4，求k的值．

Answer 1

分析 首先解方程组$\left\{\begin{array}{l}{m-n=-1}\\{3m+4n=4}\end{array}\right.$求得m和n的值，代入4m-3n+k=0即可得到一个关于k的方程，求得k的值．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{m-n=-1}\\{3m+4n=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=0}\\{n=1}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{m=0}\\{n=1}\end{array}\right.$代入4m-3n+k=0得-3+k=0，
解得：k=3．

点评 本题考查了方程组的解的定义，正确求得m和n的值是解决本题的关键．