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    如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．

    （1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8cm？

    （2）若点P从点A出发沿边AC-CB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以2cm/s的速度移动。当点P在CB边上，点Q在BA边上，是否存在某一时刻，使得△PBQ的面积14.4 cm？

     

    【答案】

    （1），；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）设t秒钟后△PCQ的面积为8cm，根据路程、速度、时间的关系即可表示出CP、CQ的长，再根据直角三角形的面积公式即可列方程求解；

    （2）由题意可得，边上的高为，再根据△PBQ的面积即可列方程求解.

    （1）设t秒钟后△PCQ的面积为8cm，由题意得

    解得，

    答：2秒或4秒钟后△PCQ的面积为8cm；

    （2）由题意得，边上的高为

    则

    解得，（舍去）

    答：8秒时，△PBQ的面积14.4 cm.

    考点：三角形的面积公式的应用

    点评：解答本题的关键是读懂题意，正确设未知数表示出CP、CQ的长，找到等量关系列方程求解.

     

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    115
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    19
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    ．

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    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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