Question

14、已知OC是∠AOB的平分线，直线MN∥OB，分别交OA，OC于M，N，则△MON是

等腰

三角形．

Answer 1

分析：先作出图形，由平行线及角平分线可得角相等，进而根据等腰三角形的判定可得其为等腰三角形．

解答：解：如图所示，
∵MN∥OB，∴∠MNO=∠NOB，
∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠NOB，
∴∠AOC=∠MNO．
∴△MON为等腰三角形．
故填等腰．

点评：本题考查了等腰三角形的判定、角平分线性质及平行线的性质；要熟练掌握等腰三角形的判定，能够熟练运用角平分线，平行线建立等效平衡．进行角的等量代换是正确解答本题的关键．