Question

1．用适当的方法解下列方程：
（1）x²-3x-1=0
（2）x²-10x+9=0．

Answer 1

分析 （1）根据公式法，可得方程的解；
（2）根据因式分解法，可得方程的解．

解答 解：（1）x²-3x-1=0
a=1，b=-3，c=-1，△=b²-4ac=9-4×（-1）=13，
x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$，
x₁=$\frac{3+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{13}}{2}$；
（2）x²-10x+9=0，
因式分解，得
（x-9）（x-1）=0，
于是，得
x-9=0，x-1=0，
解得x₁=9，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程，因式分解法解方程的关键是十字相乘法分解因式，公式法解方程的关键是利用公式：x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$．