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    如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
    （1）求∠BAC的度数．
    （2）若AC=2，求AD的长．

     

     

    【解析】
    （1）∠BAC=180°-60°-45°=75°；
    （2）∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=DC，∵AC=2，∴AD=．

     

    【解析】

    （1）根据三角形内角和定理，即可推出∠BAC的度数；
    （2）由题意可知AD=DC，根据勾股定理，即可推出AD的长度．

     

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    n

    2

    3

    4

    5

    …

    a

    22-1

    32-1

    42-1

    52-1

    …

    b

    4

    6

    8

    10

    …

    c

    22+1

    32+1

    42+1

    52+1

    …

    （1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
    a=_______，b= _______，c=_______；
    （2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．

     

     

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