Question

先化简，再求值：（x+y）（x-2y）-

1

2

（2x-y）（x+4y），其中x=2，y=

2

5

．

Answer 1

分析：先利用整式的乘法公式展开得到原式=x²-xy-2y²-x²-

7

2

xy+2y²，然后合并同类项得到原式=-

9

2

xy，最后把x=2，y=

2

5

代入计算即可．

解答：解：原式=x²-2xy+xy-2y²-

1

2

（2x²+8xy-xy-4y²）
=x²-xy-2y²-x²-

7

2

xy+2y²
=-

9

2

xy，
当x=2，y=

2

5

时，原式=-

9

2

×2×

2

5

=-

18

5

．

点评：本题考查了整式的化简求值：先利用整式的乘法公式展开，然后合并同类项，最后把字母的值代入计算即可对应的整式的值．