Question

如图，城市A的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的班车速度为60千米/小时．
（1）当班车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强）
（2）班车从A城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能接收到信号吗？请说明理由．

Answer 1

解：（1）过点B作BM⊥AC于点M，
设班车行驶了0.5小时的时候到达M点．根据此时接受信号最强，则BM⊥AC，又AM=30千米，AB=50千米．
所以BM=40千米．
答：车到发射塔的距离是40千米．

（2）连接BC，
∵AC=60×2=120（千米），AM=30千米，
∴CM=AC-AM=90（千米），
∴BC==10＜100．
答：到C城能接到信号．
分析：（1）根据路程=速度×时间求得班车行驶了0.5小时的路程，再根据勾股定理就可得到班车到发射塔的距离．
（2）根据勾股定理求得BC的长，再根据有效半径进行分析．
点评：能够正确理解题意，熟练运用勾股定理进行计算．