如图.在⊙O中.弦AB与DC相交于E.且AE=EC.求证:AD=BC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2005•泸州）如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．

【答案】分析：由圆周角定理很快确定∠A=∠C，∠B=∠D，进而得出△AED≌△CEB，问题就迎刃而解了．
解答：证明：在△AED和△CEB中，

，（3分）
∴△AED≌△CEB（ASA）．（4分）
∴AD=BC．（5分）
点评：三角形全等运用很广泛，与圆结合，更是题型纷呈，本题只是一基础题．

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科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

（2005•泸州）如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）求四边形ABDC的面积；
（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为