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图1是一种可折叠台灯,它放置在水平桌面上,将其抽象成图2,其中点B,E,D均为可转动点.现测得AB=BE=ED=CD=15cm,经多次调试发现当点B,E所在直线垂直经过CD的中点F时(如图3所示)放置较平稳.

(1)求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小;

(2)为保护视力,写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm,为防止台灯刺眼,点A离桌面的距离应不超过30cm,求台灯平稳放置时∠ABE的最大值.(结果精确到0.01°,参考数据: ≈1.732,sin7.70°≈0.134,cos82.30°≈0.134,可使用科学计算器)

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⑴求抛物线的解析式;

⑵求证:不论k为何实数,直线l必过的定点并求出此定点M;

⑶若直线l过点A,动点P在抛物线上,当点P到直线l的距离最小时,求出点P的坐标及最小距离.

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单价

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A. B. C. D.

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