图1是一种可折叠台灯,它放置在水平桌面上,将其抽象成图2,其中点B,E,D均为可转动点.现测得AB=BE=ED=CD=15cm,经多次调试发现当点B,E所在直线垂直经过CD的中点F时(如图3所示)放置较平稳.
(1)求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小;
(2)为保护视力,写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm,为防止台灯刺眼,点A离桌面的距离应不超过30cm,求台灯平稳放置时∠ABE的最大值.(结果精确到0.01°,参考数据: ≈1.732,sin7.70°≈0.134,cos82.30°≈0.134,可使用科学计算器)
科目:初中数学 来源:2016届黑龙江哈尔滨香坊区中考模拟数学试卷(二)(解析版) 题型:填空题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=,BC=1,以B为圆心,BC长为半径作弧,交AB于点D,则阴影部分的面积为 (结果保留π)
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科目:初中数学 来源:2016届江苏泰州靖江市中考二模数学试卷(解析版) 题型:判断题
(本小题满分14分) 如图,⊙E的圆心E(3,0),半径为5,⊙E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方),与x轴的正半轴交于点C,直线l的解析式为y=kx+4k+1(k为实数),以点C为顶点的抛物线过点B.
⑴求抛物线的解析式;
⑵求证:不论k为何实数,直线l必过的定点并求出此定点M;
⑶若直线l过点A,动点P在抛物线上,当点P到直线l的距离最小时,求出点P的坐标及最小距离.
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科目:初中数学 来源:2016届江苏泰州靖江市中考二模数学试卷(解析版) 题型:填空题
某乒乓球训练队共有9名队员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,13,15,则他们年龄的众数为 .
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科目:初中数学 来源:2016届江苏泰州靖江市中考二模数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,AB、CD、MN均为直线,AB∥CD,∠GPC=80°,GH平分∠MGB,则∠1的值为
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
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科目:初中数学 来源:2016届江西省中考模拟样卷数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题
某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下:
种类 | 单价 |
米饭 | 0.5元/份 |
A类套餐菜 | 3.5元/份 |
B类套餐菜 | 2.5元/份 |
小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐,这五天共消费36元.请问小杰在这五天内,A,B类套餐菜各选用了多少次?
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科目:初中数学 来源:2016届江西省中考模拟样卷数学试卷(二)(解析版) 题型:填空题
在某次学校安全知识抢答赛中,九年级参赛的10名学生的成绩统计图如图所示.这10名学生的参赛成绩的中位数是 分.
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