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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形；过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点，以为边作正方形；过点作轴的垂线，垂足为，交直线于点，以为边作正方形，…，按此规律操作下所得到的正方形的面积是

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    根据正比例函数的性质得到∠D1OA1=45°，分别求出正方形A1B1C1D1的面积、正方形A2B2C2D2的面积，总结规律解答．

    解：∵直线l为正比例函数y=x的图象，
    ∴∠D1OA1=45°，
    ∴D1A1=OA1=1，
    ∴正方形A1B1C1D1的面积=1=（）1-1，
    由勾股定理得，OD1=，D1A2=，
    ∴A2B2=A2O=，
    ∴正方形A2B2C2D2的面积==（）2-1，
    同理，A3D3=OA3=，
    ∴正方形A3B3C3D3的面积==（）3-1，
    …
    由规律可知，正方形AnBnCnDn的面积=（）n-1，
    故选D．

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    （1）求△PEF的周长.

    （2）求∠EOF的度数.

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    【题目】如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象在第四象限的交点为点B．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

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    【题目】如图，菱形中，一射线分为与，且，交对角线于，交于，过作于点，交于，且，

    （1）求的度数；

    （2）求证：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，已知线段和直线，用直尺和圆规在上作出所有的点，使得，如图②，小明的作图方法如下：

    第一步：分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧在上方交于点；

    第二步：连接，；

    第三步：以为圆心，长为半径作，交于，；

    所以图中，即为所求的点.

    （1）在图②中，连接，，说明；

    （方法迁移）

    （2）如图③，用直尺和圆规在矩形内作出所有的点，使得（不写作法，保留作图痕迹）.

    （深入探究）

    （3）已知矩形，，，为边上的点，若满足的点恰有两个，求的取值范围.

    （4）已知矩形，，，为矩形内一点，且，若点绕点逆时针旋转到点，求的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：平行四边形，对角线点P为射线BC上一点，，（点M与点B分别在直线AP的两侧），且联结MD.

    （1）当点M在内时，如图一，设求关于的函数解析式.

    （2）请在图二中画出符合题意得示意图，并探究：图中是否存在与相似的三角形？若存在，请写出证明过程，若不存在，请说明理由

    （3）当为等腰三角形时，求的长.

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    【题目】已知反比例函数(＞0)与一次函数的图像交于B,C两点，一次函数图像与y轴交于点A.

    (1)当k=3,a+b=4时，

    ①求B,C两点的坐标；

    ②求△OBC的面积；

    (2)当k=1时，设B、C两点坐标为 B(a,b)(a≥2)、C(c,d)(点B、C不重合).

    ①求ac的值；

    ②设△OAC面积为，求与b的函数关系式，并直接写出的最大值.

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