Question

【题目】已知反比例函数(＞0)与一次函数的图像交于B,C两点，一次函数图像与y轴交于点A.

(1)当k=3,a+b=4时，

①求B,C两点的坐标；

②求△OBC的面积；

(2)当k=1时，设B、C两点坐标为 B(a,b)(a≥2)、C(c,d)(点B、C不重合).

①求ac的值；

②设△OAC面积为，求与b的函数关系式，并直接写出的最大值.

Answer 1

【答案】（1）①(1,3)(3,1)；②4；（2）①1；②，当时最大为.

【解析】

（1）将k=3,a+b=4代入解析式建立方程求值即可；然后求出各点坐标后按三角形面积公式计算即可

（2）根据题意，找出点与函数的关系，之后再进行代换变形，从而进一步得出答案

(1) ①(1,3)(3,1) ②=4

(2)①由题意可知ab=1,cd=1,c+d=a+b,∴ ，，， ，

∵B,C不重合，∴c-a≠0，∴，∴ac=1.

②∵ab=1,cd=1，∴a=d,b=c. ∴

∵a≥2∴，当时最大为