Question

下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等
B．等边三角形是锐角三角形
C．两个图形关于轴对称，则两个图形是全等形
D．直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

Answer 1

【答案】分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，把四个选项中的命题的结论与条件互换可得到逆命题，再判断出真假即可．
解答：解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题是：对应角相等的三角形是全等三角形，此逆命题是假命题；
B、等边三角形是锐角三角形的逆命题是：锐角三角形是等边三角形，此逆命题是假命题；
C、两个图形关于轴对称，则两个图形是全等形逆命题是：如果两个图形是全等形，那么这两个图形关于轴对称，此逆命题是假命题；
D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，此逆命题是真命题；
故选：D．
点评：本题考查了互逆命题的知识及命题的真假判断，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．