Question

4．如图所示，长方形的长为a，宽为b，写出计算阴影部分的面积S的公式；当a=3，b=2时，求S的值．

Answer 1

分析 根据图形可知阴影部分的面积是长方形的面积与半径为b的四分之一圆的面积和直径为（a-b）的二分之一的圆的面积之差，从而可以表示出阴影部分的面积，然后将a，b的值代入即可求得S的值．

解答 解：由图可得，
${S}_{阴影}=ab-\frac{1}{4}π•{b}^{2}-\frac{1}{2}π•（\frac{a-b}{2}）^{2}$，
当a=3，b=2时，
${S}_{阴影}=3×2-\frac{1}{4}π•{2}^{2}-\frac{1}{2}π（\frac{3-2}{2}）^{2}$=6-$π-\frac{1}{8}π$=6-$\frac{9}{8}π$，
即当a=3，b=2时，S的值是6-$\frac{9}{8}π$．

点评 本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，可以列出相应的关系式，并求值．