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    若＝7，求的值．

    答案：
    解析：

    　　解：由条件可知，x≠0，结合问题条件特征，可以利用倒数法求解．

    　　∵x≠0，∴＝

    　　∴＋x＝

    　　∴x2＋＝－2＝

    　　∴＝＋x2＋1

    　　＝＋1＝

    　　∴＝．


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    若＝，试求的值．

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    科目：初中数学 来源：河南省2012年中考数学试题 题型：044

    类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

    原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若＝3，求的值．

    (1)尝试探究

    在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，CG和EH的数量关系是________，的值是________

    (2)类比延伸

    如图2，在原题的条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含m的代数式表示)，试写出解答过程．

    (3)拓展迁移

    如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)，则的值是________(用含a，b的代数式表示)．

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    科目：初中数学 来源：2011年辽宁省锦州市初中生学业考试数学试卷 题型：059

    如图(1)～(3)，已知∠AOB的平分线OM上有一点P，∠CPD的两边与射线OA、OB交于点C、D，连接CD交OP于点G，设∠AOB＝α(0°＜α＜180°)，∠CPD＝β．

    (1)如图(1)，当α＝β＝90°时，试猜想PC与PD，∠PDC与∠AOB的数量关系(不用说明理由)；

    (2)如图(2)，当α＝60°，β＝120°时，(1)中的两个猜想还成立吗？请说明理由．

    (3)如图(3)，当α＋β＝180°时，①你认为(1)中的两个猜想是否仍然成立，若成立请直接写出结论；若不成立，请说明理由．

    ②若＝2，求的值．

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