练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图5，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F，经过F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为____________

    9

    解析考点：平行线的性质；角平分线的定义；等腰三角形的性质．
    分析：本题主要利用两直线平行，内错角相等，角平分线的定义以及三角形中等角对等边的性质进行做题．
    解：∵∠B和∠C的平分线相交于点F，
    ∴∠DBF=∠FBC，∠BCF=∠ECF；
    ∵DE∥BC，
    ∴∠DFB=∠FBC=∠FBD，∠EFC=∠FCB=∠ECF，
    ∴DF=DB，EF=EC，
    即DE=DF+FE=DB+EC=9．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
    （1）求证：AD是圆O的切线；
    （2）当∠BAC=90°时，求证：
    PE
    CE
    =
    1
    2
    ；
    （3）如图2，当PC是圆O的切线，E为AD中点，BC=8，求AD的长．精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：
    （1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；
    （2）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；
    （3）如图2，若点D在△ABC的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说精英家教网明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC＞
    		BC2+CD2
    ；
    （2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2与AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=
    DE
    BD
    ．如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，λC=
    1
    3
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠BCA的平分线CE交于点O．
    （1）求证：∠AOC=90°+
    12
    ∠ABC；
    （2）当∠ABC=90°时，且AO=3OD（如图2），判断线段AE，CD，AC之间的数量关系，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案