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    如图①：四边形ABCD为正方形，M、N分别是BC和CD中点，AM与BN交于点P，

    (1)请你用几何变换的观点写出△BCN是△ABM经过什么几何变换得来的；

    (2)观察图①，图中是否存在一个四边形，这个四边形的面积与△APB的面积相等？写出你的结论．(不必证明)

    (3)如图②：六边形ABCDEF为正六边形，M、N分别是CD和DE的中点，AM与BN交于点P，问：你在(2)中所得的结论是否成立？若成立，写出结论并证明，若不成立请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)△BCN是△ABM绕正方形中心O逆时针旋转90°得到的　　2分

    　　(△BCN是△ABM沿BC方向平移BC长，使点B与点C重合，再绕点C逆时针旋转90°得到的)

    　　(2)　　3分

    　　(3)(2)中结论仍成立，即：　　4分

    　　证明：设正六边形ABCDEF中心为O

    　　∴∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠MON＝60°，

    　　AO＝BO，BO＝CO，CO＝DO，MO＝NO．

    　　∴四边形BCDN是四边形ABCM绕点O逆时针旋转60°得到的　　6分

    　　∴S四边形BCDN＝S四边形ABCM

    　　∴S四边形BCDN－S四边形BCMP＝S四边形ABCM－S四边形BCMP　　7分

    　　即：


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    （1）含y的代数式表示AE；
    （2）y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （3）设四边形DECF的面积为S，x在什么范围时s随x增大而增大．x在什么范围时s随x增大而减小，并画出s与x图象；
    （4）求出x为何值时，面积s最大．

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