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    （2013•济宁）在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有
    3
    3
    盏灯．
    分析：根据题意，假设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解．
    解答：解：假设顶层的红灯有x盏，由题意得：
    x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，
    127x=381，
    x=3（盏）；
    答：塔的顶层是3盏灯．
    故答案为：3．
    点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
    练习册系列答案
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    12
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    （1）求点P运动的速度是多少？
    （2）当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？
    （3）当t为多少秒时，矩形PEFQ的面积S最大？并求出最大值．

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    k
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    （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
    （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．求证：BD⊥CF；
    （3）在（2）小题的条件下，AC与BG的交点为M，当AB=4，AD=
    		2
    时，求线段CM的长．

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    5π
    3
    5π
    3
    cm．

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