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“平行四边形的对角相等”的逆命题是________.

两组对角分别相等的四边形平行四边形
分析:把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.
解答:命题“平行四边形的对角相等”的逆命题是“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”.
点评:本题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

39、我们知道,平行四边形的对角相等,其证明过程如下,请在每一步括号内填写理由.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求证:∠A=∠C,∠B=∠D.

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3、下列说法中错误的是(  )

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1、下列四个命题中逆命题为真命题的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

在下面推理过程的括号内填上推理的依据
已知,如图所示,在?ABCD中,BF=DE.
求证:∠EAF=∠ECF
证明:∵四边形ABCD是平行四边形(
已知
已知

∴DC=AB(
平行四边形的对边相等
平行四边形的对边相等

DC∥AB(
平行四边形的对边相互平行
平行四边形的对边相互平行

又∵BF=DE(
已知
已知

∴AB-BF=DC-DE(
等量代换
等量代换

即AF=CE(
等量代换
等量代换

∴AF 
.
CE
∴四边形AFCE是平行四边形(
对边平行且相等的四边形是平行四边形
对边平行且相等的四边形是平行四边形

∴∠EAF=∠ECF(
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角相等

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知下列命题:
①平行四边形的对边平行;
②平行四边形的对边相等;
③平行四边形的对角相等;
④平行四边形的对角线互相平分.
其中真命题的个数是(  )

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