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    精英家教网如图，E、F分别在矩形ABCD的边CD、AB上，EF⊥AB，G、H分别是BC、EF的中点，EH＞HG，除矩形EFBC外，图中4个矩形都彼此相似，若BC=1，则AB等于（　　）
    A、
    		2
    B、1+
    		2
    2
    C、
    		6
    2
    D、1+
    		3
    2
    分析：根据条件矩形ABCD∽矩形EHGC，根据相似多边形对应边的比相等，即可求解．
    解答：解：GC=
    1
    2
    BC=0.5．设AB=CD=x，CE=y．则DE=x-y．
    ∵矩形ABCD∽矩形EHGC．
    ∴
    AB
    GC
    =
    BC
    HG
    ，即
    x
    0.5
    =
    1
    y
    （1）
    ∵矩形ABCD∽矩形ADEF．
    ∴
    AD
    AB
    =
    DE
    AD
    ，即
    1
    x
    =
    x-y
    1
    （2）
    由（1）（2）解得：x=
    		6
    2
    ．
    故选C．
    点评：本题主要考查了相似多边形的对应边的比相等，注意分清对应边是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
    （1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是
    矩
    矩
    形；
    （2）若四边形AEDF是正方形，则△ABC中需满足
    △ABC是等腰直角三角形，AD平分∠BAC
    △ABC是等腰直角三角形，AD平分∠BAC
    ．

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    如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
    （1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是
    矩
    矩
    形；
    （2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是
    菱
    菱
    形．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市九年级中考模拟（二）数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别在图一、二中

    作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩

    形面积的最大值为               （    ）

    A．　       B．        C．　　   D．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和，对角线BD，FH都在直线L上，O1，O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心矩．当中心O2在直线L上平移时，正方形EFGH也随着平移，在平移时正方形EFGH的形状，大小没有改变．

        （1）计算：O1D=_______，O2F=_______．

        （2）当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=_____．

    （3）随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点，点E(4,n)在边AB上,反比例函数               在第一象限内的图象经过点D、E,且             .

    （1）求边AB的长；

    （2）求反比例函数的解析式和n的值；

    （3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩

     
    形折叠，使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.

     


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