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    【题目】如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为(　　)

    A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

    【答案】D

    【解析】

    根据题目中的作图方法确定出，MN是线段BC的垂直平分线，再根据“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”得到CD=BD；根据等边对等角及三角形内角和的知识可求出∠ADC和∠ACD的度数，进而可得∠BDC的度数，再结合CD=BD，可得∠DCB的度数，至此即可求得∠ACB的度数.

    解：根据作图过程，可知MN是线段BC的垂直平分线，

    ∴BD=CD，

    ∴∠B=∠DCB，

    ∵CD=AC，∠A=50°，

    ∴∠A=∠CDA=50°，

    ∴∠ACD=80°，∠CDB=130°，

    ∵在△BCD中，BD=CD，∠CDB=130°，

    ∴∠B=∠DCB=25°，

    ∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=105°.

    故答案为D.

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    【题目】春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用时200天．

    （1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

    小莉： 小刚：

    根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：

    小莉：x表示 ，y表示 ；

    小刚：x表示 ，y表示 ．

    （2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．

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    【题目】已知直线 y= -x+5交x轴于A，交y轴于B，直线y=2x﹣4与x轴于D，与直线AB相交于点C．

    （1）求点C的坐标；

    （2）求四边形BODC的面积．

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    【题目】如图，直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B.

    （1）求的值；

    （2）已知＝过（2，6）点，求当时x的取值范围.

    （3）设点P的坐标为且，过点P作平行于x轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点C，D，当C，D间距离小于或等于4时，直接写出n的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（ ）

    A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是几个（　　）

    ①2＜2 ＜3；②四边形的内角和与外角和相等；③的立方根为4；④一元二次方程x2﹣6x=10无实数根；⑤若一组数据7，4，x，3，5，6的众数和中位数都是5，则这组数据的平均数也是5．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．

    （1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=______，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=______，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB=______（用含α的式子表示）；

    （2）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

    (1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；

    (2)△ABC的面积为______；

    (3)判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．

    （1）如图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB=AC()，若∠ABC的角平分线BD交AC于点D，且BD是△ABC的一条特异线，则∠BDC=______度；

    （2）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线；

    （3）如图3，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）．

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