Question

2．已知二次函数y=2x²-4x+1
（1）用配方法化为y=a（x-h）²+k的形式；
（2）写出该函数的顶点坐标；
（3）当0≤x≤3时，求函数y的最大值．

Answer 1

分析 （1）利用配方法整理即可得解；
（2）根据顶点式解析式写出顶点坐标即可；
（3）根据增减性结合对称轴写出最大值即可；

解答 解：（1）y=2（x²-2x）+1
=2（x²-2x+1-1）+1
=2（x-1）²-1，

（2）顶点坐标为（1，-1），

（3）当0≤x≤3时，此函数y随着x的增大而增大，
∴当x=3时，y有最大值是7．

点评 本题考查了二次函数的三种形式的转化，二次函数的性质，熟练掌握配方法是解题的关键．