练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若a1=
    2
    2
    ，a2=
    4
    5
    ，a3=
    6
    10
    ，a4=
    8
    17
    …，按此规律：a8=（　　）
    分析：根据数字规律，分母是连续数字平方加1，分子是连续偶数，进而得出答案．
    解答：解：∵a1=
    2
    2
    ，a2=
    4
    5
    ，a3=
    6
    10
    ，a4=
    8
    17
    …，
    ∴分母是：1+1=2，4+1=5，9+1=10，16+1=17，
    ∴第8个是：64+1=65，
    分子是：2×1=2，2×2=4，2×3=6，
    第8个是：2×8=16，
    ∴a8=
    16
    65
    ．
    故选：C．
    点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知分别得出分子与分母的变化规律是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    有若干个数，第1个记为a1，第2个记为a2，…，第n个记为an．若a1=
    1
    2
    ，从第2个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，试计算a2=
    2
    2
    ；a3=
    -1
    -1
    ；a4=
    1
    2
    1
    2
    ；a2010=
    -1
    -1
    ；a2012=
    2
    2
    ；a2013=
    -1
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    3
    3
    ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=
    36
    36
    ，an=
    3n
    3n
    ；（可用幂的形式表示）
    （2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+…+29①将①式两边同乘以2，得
    2S10=2+22+23+…+29+210
    2S10=2+22+23+…+29+210
    ②，由②减去①式，得S10=
    210-1
    210-1
    ．
    （3）若（1）中数列共有30项，设S30=3+9+27+81+…+a30，请利用上述规律和方法计算S30的值．
    （4）设一列数1，2，4，8，…，2n-1的和为Sn，则Sn的值为
    2n-1
    2n-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    3
    3
    ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=
    36
    36
    ，an=
    3n
    3n
    ；（可用幂的形式表示）
    （2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2，得
    2S10=2+22+23+…+210+211
    2S10=2+22+23+…+210+211
    ②，由②减去①式，得S10=
    211-1
    211-1
    ．
    （3）若（1）中数列共有20项，设S20=3+9+27+81+…+a20，请利用上述规律和方法计算S20的值．
    （4）设一列数1，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    ，…，
    1
    2n-1
    的和为Sn，则Sn的值为
    2-
    1
    2n-1
    2-
    1
    2n-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在3×3的正方形网格图中，除最中间的格子外，其余每个格子上都有一个数．给出如下的“跳格子”游戏规则：对于任一格子上的数m，若m为正数，则从数m所在的格子开始，按顺时针方向连续跳m个格子，把该格子上的数记为m1；若m为负数，则从数m所在的格子开始，按逆时针方向连续跳|m|个格子，把该格子上的数记为m1（上述过程称为跳一次格子）；对于数m1，继续按上面的游戏规则跳格子，得到数m2；再继续跳下去，得到m3，m4，…，mn．例如m=2时，如图2所示，从“2”所在的格子开始，按顺时针方向连续跳两个格子，得到m1=-4；继续跳下去，如图3所示，从“-4”所在的格子开始，按逆时针方向连续跳4个格子，得m2=-7；…

    若a=-22+1，b=-2-4，c=（-1）2011，d=（-3）2，
    ①求a1d1-
    b
    2
    1
    +c1    的值（其中a1，b1，c1，d1分别表示a，b，c，d按“跳格子”游戏规则跳一次后所得的数）；
    ②解关于x的方程：
    1
    d3
    (x-b2)=
    1
    a2
    (x-c2)    （其中a2，b2，c2分别表示a，b，c连续跳2次后所得的数，d3表示d连续跳3次后所得的数）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案