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    【题目】列方程（组）解决问题

    某校初一年级组织了数学嘉年华活动，同学们踊跃参加，活动共评出三个奖项，年级购买了一些奖品进行表彰.为此，组织活动的老师设计了如下表格进行统计.

    一等奖

    二等奖

    三等奖

    合计

    获奖人数（单位：人）

    40

    奖品单价（单位：元）

    4

    3

    2

    奖品金额（单位：元）

    100

    已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多5人.问：获利三种奖项的同学各多少人？

    【答案】获得一等奖的同学有5人，获得二等奖的同学有10人，获得三等奖的同学有25人.

    【解析】

    设一等奖的人数有x人，根据二等奖的人数比一等奖的人数多5人，得出二等奖的人数，再根据总人数表示出三等奖的人数，最后根据奖品单价列出方程，然后求解即可得出答案．

    设获得一等奖的同学有人.

    可填表如下：

    一等奖

    二等奖

    三等奖

    合计

    获奖人数（单位：人）

    40

    奖品单价（单位：元）

    4

    3

    2

    奖品金额（单位：元）

    100

    根据题意列方程，得.

    去括号，得.

    移项，得.

    合并，得.

    系数化为1，得.

    所以，.

    答：获得一等奖的同学有5人，获得二等奖的同学有10人，获得三等奖的同学有25人.

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    (2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；

    (3)如图4，在宽为10 m,长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽度为1 m,求这块菜地的面积.

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    阅读时间分组统计表

    组别

    阅读时间x(h)

    人数

    A

    0≤x＜10

    a

    B

    10≤x＜20

    100

    C

    20≤x＜30

    b

    D

    30≤x＜40

    140

    E

    x≥40

    c

    请结合以上信息解答下列问题：

    (1)求a，b，c的值；

    (2)补全“阅读人数分组统计图”；

    (3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比．

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    (1)当t＝2时，点P对应的有理数xP＝______，PQ＝______；

    (2)当0＜t≤11时，若原点O恰好是线段PQ的中点，求t的值；

    (3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．

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