Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，点的坐标，点是直线上位于第二象限内的一个动点，过点作轴于点，记点关于轴的对称点为点．

（1）求直线的解析式；

（2）若，求点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）设直线AB解析式为，把A和B的坐标代入求出k和b的值，即可求出解析式；

（2）由以及OA的长，确定出Q横坐标，根据P与Q关于y轴对称，得到P点横坐标，代入直线AB解析式求出纵坐标，即可确定出P坐标．

解：（1）设直线的解析式为，

∵直线过点，两点，

∴解得：

∴直线的解析式为.

（2）如解图所示，连接、，过点作轴于点，

∵当时，为等腰三角形，而轴于点，

∴，

∵，∴

∴，

∴，

∵点关于轴的对称点为点，

∴，

∵点是直线上位于第二象限内的一个点，

∴，

∴点的坐标为．