Question

小明和小华假期到工厂体验生活，加工直径为100mm的零件，为了检验他们加工的产品质量，从中各抽出6件进行测量，测得数据如下（单位：mm）：
小明：99，100，98，100，100，103
小华：99，100，102，99，100，100
（1）分别计算小明和小华这6件产品的极差、平均数和方差，
（2）根据你的计算结果，说明他们俩人水加工的零件更符合要求．

Answer 1

分析：（1）分别利用极差以及方差和平均数的求法得出即可；
（2）利用方差较小则比较稳定进而得出答案．

解答：解：（1）小明这6件产品的极差为：103-98=5，
平均数为：（99+100+98+100+100+103）÷6=100（mm），
方差为：

1

6

[（99-100）²+（100-100）²+（98-100）²+（100-100）²+（100-100）²+（103-100）²]=

7

3

，
小华这6件产品的极差为：102-99=3，
平均数为：（99+100+102+99+100+100）÷6=100（mm），
方差为：

1

6

[（99-100）²+（100-100）²+（102-100）²+（99-100）²+（100-100）²+（100-100）²]=1；

（2）∵小明方差=

7

3

，小华方差=1，
∴小华的方差较小，即小华加工的零件更符合要求．

点评：此题主要考查了极差以及方差和平均数的求法，正确记忆方差公式是解题关键．