Question

已知（x²+px+8）（x²-3x+q）的展开式中不含x²项和x³项，则p+q的值=

 

．

Answer 1

分析：根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含x²项和x³项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出p+q．

解答：解：（x²+px+8）（x²-3x+q），
=x⁴+（p-3）x³+（8-3p+q）x²+（pq-24）x+8q，
∵（x²+px+8）（x²-3x+q）的展开式中不含x²项和x³项，
∴

p-3=0 8-3p+q=0

，
解得：

p=3 q=1

，
所以p+q=3+1=4．

点评：本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．