Question

12．某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶，然后以每瓶6元的价格出售，如果当天卖不完，剩余的只有倒掉．店主记录了30天的日需求量（单位：瓶），整理得下表：

日需求量	26	27	28	29	30
频数	5	8	7	6	4

（1）求这30天内日需求量的众数；
（2）假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，求这30天的日利润（单位：元）的平均数；
（3）以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率．若鲜奶店每天购进28瓶，求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率．

Answer 1

分析 （1）根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案；
（2）根据平均数的计算公式列式计算即可；
（3）设每天的需求量为x瓶时，日利润不低于81元，根据图表所给出的数据列出算式，求出x的取值范围，再根据概率公式进行计算即可．

解答 解：（1）∵27出现了8次，出现的次数最多，
∴这30天内日需求量的众数是27，

（2）假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，
则这30天的日利润的平均数是：
（72×5+78×8+84×17）÷30=80.4（元）；

（3）设每天的需求量为x瓶时，日利润不低于81元，根据题意得：
6x-28×3≥81，
解得：x≥27.5，
则在这记录的30天内日利润不低于81元的概率为：$\frac{7+6+4}{30}$=$\frac{17}{30}$．

点评 此题考查了众数、加权平均数和利用频率估计概率，掌握这些基本概念才能熟练解题．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．