Question

木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根长为3m的木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），请你通过计算说明这根木料的长度是否适合做中柱AD．（只考虑长度、不计损耗）

Answer 1

分析：在Rt△ADB中，只要计算出AD的长再与木料的长进行比较，如果木料长度大于AD则适合，否则不适合．

解答：解：∵AB=AC=4m，AD是△ABC的中线，BC=6m，
∴AD⊥BC，BD=

1

2

BC=3m．
由勾股定理，得
AD=

AB2-BD2

=

42-32

=

7

．
∵

7

＜3
∴这根木料的长度适合做中柱AD．

点评：考查了勾股定理在实际生活中的应用，较为简单．