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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝       cm．
     

    2

    解析试题分析：过点D作DE∥BC，则可得∠A＋∠AED＝90º，四边形BCDE为平行四边形，则可得DE＝BC＝3cm，再根据勾股定理求得AE的长，即可求得结果.
    过点D作DE∥BC

    ∴∠AED＝∠B
    ∵∠A＋∠B＝90º
    ∴∠A＋∠AED＝90º
    ∵AB∥CD，DE∥BC
    ∴四边形BCDE为平行四边形
    ∴DE＝BC＝3cm，DC＝EB
    ∵AD＝4cm
    ∴
    ∵AB＝7cm
    ∴DC＝EB＝2cm.
    考点：平行四边形的性质，勾股定理
    点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，把梯形的问题转化为直角三角形和平行四边形的问题解决.

    练习册系列答案
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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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