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    如图，甲是棱长为a的小正方体，乙与丙由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别看做第一层、第二层……第n层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：

    　　　　

    (1)

    按照要求填表

    (2)

    写出当n＝10时，S＝________

    (3)

    根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点；

    (4)

    请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗?如果在，求出该函数的解析式

    答案：
    解析：

    (1)

    表中依次填1,3,6,10

    (2)

    1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55

    (3)

    见图

    (4)

    　　解：经观察所描各点，它们在二次函数的图象上，设函数的解析式为S＝an2＋bx＋c，由题意知：解得，所以S＝n2＋n，验证：当n＝4时，S＝10．

    　　解题指导：根据数据所描出的点，猜测它们在二次函数图象上


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