Question

（改编）
如图1，M，N分别表示边长为a的等边三角形和正方形，P表示直径为a的圆．图2是选择基本图形M，P用尺规画出的图案．
（1）写出图2的阴影部分的面积；
（2）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，要求新图案既是轴对称图形，又是中心对称图．（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）．

Answer 1

分析：（1）三角形的面积与三个扇形的面积的差就是阴影部分的面积；
（2）本题是图案设计与计算的问题，设计图案，要按照题目要求，展开丰富的想象力，答案不唯一；本题的计算可看作正三角形的面积减去三个扇形的面积．

解答：解：（1）

1

2

•a•

3

2

•a-

180•π•( a 2 )2

360

=（

3

4

-

1

8

π）a²．

（2）答案不唯一，按要求设计图案即可．

点评：本题是图案设计与计算，由于设计方案的多样化，只要满足既轴对称，又中心对称即可，这样就可以发挥学生丰富的想象力，提高学习兴趣．