Question

【题目】如图1是一手机支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，当点A正好落在桌面上时如图2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．

（1）求点B到桌面AD的距离；

（2）求BC的长．（结果精确到0.1cm；参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）

Answer 1

【答案】（1）4；（2）9.3cm

【解析】

（1）过点B作BE⊥AD于点E，根据含30度角的直角三角形的性质即可求出答案；

（2）延长CF交BE于点F，根据锐角三角函数的定义即可求出答案．

解：（1）过点B作BE⊥AD于点E，

∴∠AEB＝90°，

∵∠A＝60°，AB＝8，

∴BE＝4，

∴点B到桌面AD的距离是4；

（2）延长CF交BE于点F，

∴∠BFC＝90°

∵∠A＝60°，∠ABC＝80°，

∴∠CBF＝50°，

由题意可知：BF＝4﹣1，

∵cos50°＝，

∴BC＝≈9.3cm，

∴BC的长度为9.3cm．