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    如图，为正方形的对称中心，，，直线交于，于，点从原点出发沿轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点从出发沿方向以个单位每秒速度运动，运动时间为．求：

    （1）的坐标为                ；

    （2）当为何值时，与相似？

    （3）求的面积与的函数关系式；并求以为顶点的四边形是梯形时的值及的最大值．

    （1）Ｃ（４，１）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

    （2）当∠MDR＝45０时，ｔ＝2,点Ｈ（2，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

    当∠DRM＝45０时，ｔ＝3,点Ｈ（3，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．        ２分

    （３）Ｓ＝－ｔ２＋２ｔ（０＜ｔ≤４）；（1分）Ｓ＝ｔ２－２ｔ（ｔ＞４）（1分）

    当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝，（1分）    Ｓ＝    （1分）

    当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝，           Ｓ＝     （1分）

    当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝，           Ｓ＝     （1分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•保定二模）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2
    		2
    ，点O为正方形的对称中心，将正方形ABCD沿过点O的直线EF折叠，则图中阴影部分四个三角形周长的和为
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    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    几何模型：

    条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点．

    问题：在直线上确定一点，使的值最小．

    方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）．

    模型应用：

    （1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是___________；

    （2）如图2，的半径为2，点在上，，，是上一动点，求的最小值；

    （3）如图3，，是内一点，，分别是上的动点，求周长的最小值．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点．问题：在直线上确定一点，使的值最小．方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）．

    模型应用：

    （1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是___________；

    （2）如图2，的半径为2，点在上，，，是上一动点，求的最小值；

    （3）如图3，，是内一点，，分别是上的动点，求周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源：2013年河北省保定市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，点O为正方形的对称中心，将正方形ABCD沿过点O的直线EF折叠，则图中阴影部分四个三角形周长的和为    ．

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