练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，在?ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF．
    证明：在平行四边形ABCD中，则OB=OD，∠DFO=∠BEO，∠BOE=∠DOF，
    在△BOE和△DOF中，
    ∠DFO=∠BEO
    ∠BOE=∠DOF
    OB=OD
    ，
    ∴△BOE≌△DOF，（AAS）
    ∴BE=DF，
    又AB=CD，∠ABE=∠CDF，
    在△ABE和△CDF中，
    BE=DF
    ∠CDF=∠ABE
    AB=CD
    ，
    ∴△ABE≌△CDF（SAS），
    ∴AE=CF．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC，垂足为E，cosB=
    3
    5
    ．
    （1）求AE的长；
    （2）求tan∠CDE的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l，四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d．
    （1）观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式？证明你的结论．
    （2）现将l向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在?ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于点E．
    求证：DA=DE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，
    E之间，连接CE、CF、EF，有下列四个结论：
    ①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；
    ③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE，
    请把你认为正确的结论的序号填在横线上______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，O为AC的中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，求证：OM=ON．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE=CF．求证：∠DPA=∠DPC．（初二）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行四边形ABCD中，∠A：∠B=1：3，则∠D的度数为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13，BD⊥AD，求OB的长及平行四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案