Question

附加题：用换元法解方程(x+

2

x

)2-(x+

2

x

)=1，若设y=x+

2

x

，则原方程可化为（　　）

• A、y²-y+1=0
• B、y²+y+1=0
• C、y²+y-1=0
• D、y²-y-1=0

Answer 1

分析：设y=x+

2

x

，即可把原方程化为整式方程．

解答：解：设y=x+

2

x

，
∴(x+

2

x

)2=y²，
∴原方程可化为y²-y=1，
进一步化简得：y²-y-1=0．
故选D．

点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．