如图.一棵树在一次强台风中.从离地面3米折断.量得倒下部分树尖与树根的距离是4米.这棵树在折断前的高度是( )A．7米B．8米C．9米D．10米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，一棵树在一次强台风中，从离地面3米折断，量得倒下部分树尖与树根的距离是4米，这棵树在折断前的高度是（　　）

A．

7米

B．

8米

C．

9米

D．

10米

分析先根据勾股定理求出大树折断部分的高度，再根据大树的高度等于折断部分的长与未断部分的和即可得出结论．

解答解：如图所示：
∵△ABC是直角三角形，AB=3m，AC=4m，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（m），
∴大树的高度=AB+AC=3+5=8（m）．
故选：B．

点评本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是先根据勾股定理求出BC的长度，再根据大树的高度=AB+AC进行解答．

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16．

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（1）求证：△ACD∽△AEC；
（2）当$\frac{AC}{BC}$=$\frac{4}{3}$时，求tanE；
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