Question

小明、小颖两位同学初二年级时10次检测数学成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如下图所示：

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）完成下表：

姓名	平均成绩	中位数	众数	方差（S2）
小明		80	80
小颖				260

（2）若将90分以上的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是

 

；
（3）请你对这两位同学各提一条不超过25个字的学习建议．

Answer 1

分析：（1）结合图，先算出小明和小颖的平均成绩，再根据方差公式求出小明的方差，求出小颖的中位数和众数即可；
（2）通过图可算出二者的优秀率，优秀率大的即为优秀率高的同学；
（3）此题为开放题，根据二者的优秀率合理地提出建议即可．

解答：解：（1）小明的平均成绩是：（70+80+80+90+90+70+80+70+80+90）÷10=80，
S²=

1

10

×（100+100+100=100+100+100）=60，
小颖的平均成绩是：（60+80+70+100+50+90+70+90+100+90）÷10=80，
∴中位数是85，众数是90，
∴第一行80，60，第二行80，85，90（（5分），每空1分）

（2）小颖的优秀率为：5÷10=

1

2

，
小明的优秀率为：3÷10=

3

10

，
∵

1

2

＞

3

10

，
∴优秀率高的同学是小颖．
故答案为小颖．

（3）不惟一，如：小明同学的学习还需要努力，进一步提高优秀率；
小颖同学的学习要持之以恒，保持稳定．（10分）

点评：本题考查了方差、算术平均数、中位数和众数的知识，解题时要熟练运用这些公式．