精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,PA切⊙O于A点,C是弧AB上任意一点,∠PAB=58°,则∠C的度数是    度.
【答案】分析:若要利用弦切角的度数,需构造圆周角.在优弧AB上任取一点D,连接AD、BD;根据弦切角定理,易得∠D=∠PAC=58°;而四边形ACBD正好是⊙O的内接四边形,根据圆内接四边形对角互补,可求出∠C的度数.
解答:解:在优弧AB上任意找一点D,连接AD、BD;
∵PA与⊙O相切,切点为A,
∴∠D=∠PAB=58°,
∵四边形ACBD内接于⊙O,
∴∠C+∠D=180°,即∠C=122°.
点评:此题综合考查了弦切角定理和圆内接四边形的性质.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,若PA=6,BP=4,则⊙O的半径为(  )
A、
5
4
B、
5
2
C、2
D、5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的割线,且PB=BC,如果PA=3
2
,那么BC的长为(  )
A、3
2
B、3
C、
3
D、2
3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

8、如图,PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的割线且过圆心,PA=4,PB=2,则⊙O的半径等于(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,如果∠APB=60°,⊙O半径是3,则劣弧AB的长为(  )
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图:PA切⊙O于A,PB切⊙O于B,OP交⊙O于C,下列结论中错误的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案