Question

【题目】甲、乙两人共同加工一批零件，从工作开始到加工完这批零件，两人恰好同时工作6小时，两人各自加工零件的个数y（个）与加工时间x（小时）之间的函数图像如图所示，根据信息回答下列问题：

（）请解释图中点C的实际意义；

（）求出甲、乙在整个过程中的函数表达式（并注明自变量的范围）；

（）如果甲、乙两人完成同样数量的零件时，甲比乙少用1小时，那么此时甲、乙两人各自完成多少个零件？

Answer 1

【答案】（）甲、乙两人工作了小时，完成的零件数相同，为个；（）甲： 时， ， 时， ．乙： 时， ， 时， ；（）当甲、乙两人各自完成40个和95个零件的时候，甲比乙少用．

【解析】试题分析：（1）观察可知点C的实际意义是甲、乙都工件了5小时，完成的零件数相同；

（2）利用待定系数法分别分段进行求解即可；

（3）分时间段进行讨论即可得.

试题解析：（）甲、乙两人工作了小时，完成的零件数相同，为个；

（）甲： 时， ，

时， ．

乙： 时， ，

时， ，

（）①当，则， ．

②当，则， ．

③当时，甲比乙完成慢，不会出现甲比乙少用这种情况，

综上所述，当甲、乙两人各自完成40个和95个零件的时候，甲比乙少用．