Question

【题目】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元．

当地一家蔬菜公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司制订了三种方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

Answer 1

【答案】方案三．理由见解析.

【解析】本题考查的是二元一次方程组的应用

要判定哪一种方案获利最多，只要求出每种方案获利多少，再进行比较就可以了．第三种方案中有多少精加工、有多少粗加工需要列二元一次方程组来解决．

选择第三种方案获利最多．

方案一:因为每天粗加工吨，吨可以在天内加工完，

总利润(元)．

方案二:因为每天精加工吨，天可以加工吨，其余吨直接销售，

总利润(元)．

方案三:设天内精加工蔬菜吨，粗加工蔬菜吨，

依题意得:，解得，

总利润(元)，

因为，所以第三种方案获利最多．毛