Question

【题目】在云南大理坐落着美丽的大理三塔．数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量三塔中一塔的高度，携带的测量工具有：测角仪．皮尺．小镜子．

（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高． 图1为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出．两点的距离为m,自身的高度为m．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（，结果保留整数）．

（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为m（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，

请回答下列问题：

①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ；

②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ ．

Answer 1

【答案】（1）高度为45m；（2）①测角仪、皮尺；②站在P点看塔顶的仰角、自身的高度．

【解析】

（1）通过解直角三角形即可计算出塔的高度；

（2）可根据身高和影长成正比选用合适的工具测出适当的数据即可．

解：（1）设CD的延长线交MN于E点，MN长为x，
则ME=x-1.6．
∵β=45°，
∴tanβ=ME：EB=1，
∴DE=ME
∴DE=ME=x-1.6．
∴CE=x-1.6+18.6=x+17

解得x=45．
∴塔（MN）的高度为45m．

（2）（答案不唯一） ①皮尺； ②自己的身高和影长．