分析 (1)由∠AOB=∠DOC,∠BAC=∠CDB,根据有两角对应相等的三角形相似,可判定△AOB∽△DOC,
(2)根据相似三角形的性质即可得OA:OB=OD:OC,又由∠AOD=∠BOC,根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似,即可判定△AOD∽△BOC,则可证得:∠DAC=∠CBD.
解答 证明:(1)∵∠AOB=∠DOC,∠BAC=∠CDB,
∴△AOB∽△DOC,
(2)∵△AOB∽△DOC,
∴OA:OD=OB:OC,
∴OA:OB=OD:OC,
∵∠AOD=∠BOC,
∴△AOD∽△BOC,
∴∠DAC=∠CBD.
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质.熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.
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