Question

【题目】我市要开展“不忘初心，牢记使命”主题演讲比，某中学将参加本校选拔赛的50名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成五组，并绘制了不完整的统计图表．

分数段	频数	频率
69.5～75.5	9	0.18
75.5～81.5	m	0.16
81.5～87.5	14	0.28
87.5～93.5	16	n
93.5～99.5	3	0.06

（1）表中n＝　 　，并在图中补全频数直方图．

（2）甲同学的比赛成绩是50位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在　 　分数段内；

（3）选拔赛时，成绩在93.5～99.5的三位选手中，男生2人，女生1人，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列表法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.32，补全频数直方图见解析；（2）81.5～87.5；（3）

【解析】

（1）根据频率＝频数÷总数求出m、n的值，从而补全图形；

（2）根据中位数的概念求解可得；

（3）利用列表或画树状图列举出所有的可能，再根据概率公式计算即可得解．

解：（1）n＝16÷50＝0.32，m＝50×0.16＝8，

补全图形如下：

（2）由于共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，

而第20、21个数据都落在81.5～87.5内，

∴推测他的成绩落在81.5～87.5分数段内，

故答案为：81.5～87.5．

（3）画树状图：

共有6种结果，其中一男一女的结果有4种，

∴恰好是一名男生和一名女生的概率为＝．