已知梯形中，
于
于
相交于
的中点
(1)若点为线段
上一点，且
过
点作
于
试证：
(2)求证：
(1)∵为
中点，
∴
又∵且
∴
∴在和
中，
∴ ······································3分
∴
又∵
∴
即：··········································4分
又∵
∴
连接
∵
∴为
的角平分线
∵
∴ ·················································5分
(2)过作
交
的延长线于
∵梯形中，
∴
又∵
∴四边形为
，
∴ ·················6分
∵ 又
且
∴
∴为等腰直角三角形
又∵ ∴
∴
∴ ·············································7分
∵
∴
∵
∴在和
中
∴ ···············································9分
∴
∵
∴···············································10分
解析:略
科目：初中数学 来源：2011年河北省邢台市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题
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中，对角线
，
相交于点
，则图中面积相等的三角形有（ ）
中，
于
于
相交于
的中点
为线段
上一点，且
过
点作
于
试证：
中，
，
，
相交于
点，
，则下列说法正确的是（ ）
平分