Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点均在格点上，点在上，且点也在格点上.

（Ⅰ）的值为_____________；

（Ⅱ）是以点为圆心，为半径的一段圆弧.在如图所示的网格中，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为，连接，，当的值最小时，请用无刻度的直尺画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______.

Answer 1

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）取格点，连接，交于点；连接，交于点，点即为所求.

【解析】

（Ⅰ）根据网格中OB和OE的长直接得出比值即可

（Ⅱ）取格点，连接，交于点；连接，交于点，点即为所求.

解：（Ⅰ）∵由图可得OB=3，OE=2

∴；

故答案为：

（Ⅱ）取格点，连接，交于点；连接，交于点，点即为所求.

说明：线段绕点逆时针旋转得到，则，

连接并延长交OB于点F，则的值最小，要使的值最小，需让，即，连接,,此时若△FOE′∽△E′OB，可得，

则只需OF=，需GF=，只需将线段DG分为2:1即可，∴取DN=2，GM=1MN 交OB于点F连接AF交 于点..