Question

18．计算：
（1）（2a-3b）（-3b-2a）
（2）（a+1+$\frac{1}{a-1}$）•$\frac{a-1}{a}$．

Answer 1

分析 （1）根据多项式乘以多项式，然后合并同类项即可解答本题；
（2）先将括号内的式子通分，然后根据同分母分式的加法合并然后再化简即可．

解答 解：（1）（2a-3b）（-3b-2a）
=-6ab-4a²+9b²+6ab
=-4a²+9b²
（2）（a+1+$\frac{1}{a-1}$）•$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{（a+1）（a-1）+1}{a-1}•\frac{a-1}{a}$
=$\frac{{a}^{2}-1+1}{a-1}•\frac{a-1}{a}$
=$\frac{{a}^{2}}{a-1}•\frac{a-1}{a}$
=a．

点评 本题考查分式的混合运算和平方差公式，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法和平方差公式．