Question

10．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max（a，b）表示a、b中的较大值，如：Max（2，4）=4，按照这个规定，求方程Max（a，3）=$\frac{2x-1}{x}$（a为常数）的解．

Answer 1

分析 利用题中的新定义，分a＜3与a＞3两种情况求出所求方程的解即可．

解答 解：当a＜3时，Max（a，3）=3，即$\frac{2x-1}{x}$=3，
去分母得：2x-1=3x，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解；
当a＞3时，Max（a，3）=a，即$\frac{2x-1}{x}$=a，
去分母得：2x-1=ax，
解得：x=$\frac{1}{2-a}$，
经检验x=$\frac{1}{2-a}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．