Question

12、已知P是△ABC的AB边上一点，那么下列说法错误的是（　　）

A、若AC²=AP?AB，则△ACP∽△ABC

B、若∠APC=∠ACB，则△ACP∽△ABC

C、若∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB时，△ACP与△ABC相似

D、若AC：AB=CP：BC时，△APC∽△ACB

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定对各选项分析即可解答．

解答：解：A、正确，符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似；
B、正确，符合有两组角对应相等的两个三角形相似；
C、正确，符合有两组角对应相等的两个三角形相似；
D、不正确，虽然两边对应成比例但无法得到其夹角相等，所以无法得出两三角形相似．
故选D．

点评：考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；
（3）三边对应成比例的两个三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似