Question

【题目】某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，小玲同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元．

(1)甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？

(2)该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时文具店获利最大？

Answer 1

【答案】(1)甲种笔记本的进价是6元/本，乙种笔记本的进价是4元/本；(2)购入甲种笔记本最多28本，此时获利最大

【解析】

(1)设甲种笔记本的进价为m元，乙种笔记本的进价为n元．根据王同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元，列出方程组即可解决问题．

(2)设购入甲种笔记本x本，根据购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，列出不等式求出x的取值范围；设利润为y元，根据题意得出y与x的函数关系式，再根据一次函数的性质解答即可．

(1)设甲种笔记本的进价为m元，乙种笔记本的进价为n元．．

由题意得，

解得，

答：甲种笔记本的进价是6元/本，乙种笔记本的进价是4元/本．

(2)设购入甲种笔记本x本，则购入乙种笔记本(60﹣x)本，

根据题意得6x+4(60﹣x)≤296，

解得n≤28，

设利润为y元，则y＝2x+(60﹣x)，

即y＝x+60，

∵k＝1＞0，

∴y随x的增大而增大，

∴当x＝28时文具店获利最大．

答：购入甲种笔记本最多28本，此时获利最大．