【题目】已知反比例函数 y＝
的图象如图所示，则二次函数 y =ax 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】（1）证明推断：如图①，在△ABC中，D，E分别是边BC，AB的中点，AD，CE相交于点G，求证：
．
（2）类比探究：如图②，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F，若AB＝6，求OF的长；
（3）拓展运用：若正方形ABCD变为□ABCD，如图③，连结DE交AC于点G，若四边形OFEG的面积为
，求□ABCD的面积．
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【题目】某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，小玲同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元．
(1)甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？
(2)该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时文具店获利最大？
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，AC＜BC．
(1)试用无刻度的直尺和圆规，在BC上作一点E，使得直线ED平分ABC的周长；(不要求写作法，但要保留作图痕迹)．
(2)在(1)的条件下，若DE分Rt△ABC面积为1﹕2两部分，请探究AC与BC的数量关系．
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【题目】某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：
（1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a＝ ；
（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是 度；
（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
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【题目】(1)阅读理解
如图，点
，
在反比例函数
的图象上，连接
，取线段的中点
．分别过点，，作
轴的垂线，垂足为
，
，
，
交反比例函数的图象于点
．点，，的横坐标分别为
，
，
．小红通过观察反比例函数的图象，并运用几何知识得出结论：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一个关于
，
，
之间数量关系的命题：若
，则______．
(2)证明命题
小东认为：可以通过“若
，则
”的思路证明上述命题．
小晴认为：可以通过“若
，
，且
，则”的思路证明上述命题．
请你选择一种方法证明(1)中的命题．
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【题目】如图，已知平面直角坐标系，
两点的坐标分别为
．
（1）若
是
轴上的一个动点，则当
_______时，
的周长最短；
（2）若
是轴上的两个动点，则当
_______时，四边形
的周长最短；
（3）设
分别为轴和
轴上的动点，请问：是否存在这样的点
， 使四边形
的周长最短？若存在，请求出，
_________，
________（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由．
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【题目】某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：
．机器人，
．围棋，
．羽毛球，
．电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图
中所占扇形的圆心角为
．
根据以上信息，解答下列问题：
这次被调查的学生共有 人；
请你将条形统计图补充完整；
若该校共有
学生加入了社团，请你估计这名学生中有多少人参加了羽毛球社团；
在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
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【题目】已知关于
的二次函数
(
＞0)的图象经过点C(0，1)，且与轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是(1，0)．
（1）求c的值和，
之间的关系式；
（2）求的取值范围；
（3）该二次函数的图象与直线
交于C、D两点，设 A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜＜l时，求证：S1－S2为常数，并求出该常数．
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